由于行列式不是0，即整个范围，它的范围是n，并且可以由基本行转换为对角矩阵，因此可以得出结论，没有不全为零的数字集。因此方程式k1α1+k2α2+k3α3+
+knαn= 0。
向量组因此是线性独立的。
线性相关的定义：向量空间V中的向量A的集合。如果存在所有非零数字k1，k2，...，km，则向量组A线性相关[1]，否则数字k1，k2，...，km均为0据说是线性独立的。
因此，定义为检查是否存在线性相关，并且我们需要检查是否存在一组全都不为零的数字k1，k2，...，以便满足上述方程式。有。
这是为了检查该齐次线性方程组是否具有非零解，以及是否将系数记录在可以求解的最简单矩阵中。
另外，如果此齐次线性方程组的系数矩阵是平方矩阵，则系数矩阵行列式为0。即，解不为零，因此线性相关。
