偶数函数:通常,如果函数f(x)的域中的f具有f(-x)= f(x),则函数f(x)称为偶数函数。
奇数函数:通常,如果函数f(x)的域中的x是f(-x)= -f(x),则函数f(x)是奇数函数。
功能周期:
(1)定义:如果T为非零常数,则对于域中的任何x,f(x + T)= f(x)为常数,f(x)称为周期函数,T是这个功能周期
期间功能定义字段必须是无限的。
(2)如果T是一个周期,则k?T(k≠0,k∈Z)也是一个周期,所有周期中最小的正数称为最小正周期。
通常引用的术语是函数的最小正持续时间。
由于常数函数f(x)= C,因此周期函数没有最小正周期。
偶数和奇数函数:
(1)奇数和偶数函数之间的对称性:奇数函数图像关于原点对称,而偶数函数图像关于y轴对称。
(3)在公共领域中,两个奇函数的和是一个奇函数,两个奇函数的乘积是一个偶函数。2两个偶函数的和,偶函数。3奇数和偶数函数的乘积是一个奇数函数。
注意:必须在值轴上相对于原点定义域,因为函数f(x)是奇数或偶数函数,但这还不够。该函数的假设是奇数或偶数函数。域必须关于原点对称。域在数轴上的对称性是函数f(x)为奇数或偶数函数的必要条件,但这还不够。
2.由于函数的周期性,如果a和b不为零:(1)函数y = f(x)存在f(x)= f(x + a)==函数的最小正周期T =| | a |(2)函数y = f(x)存在f(a + x)= f(b + x)==最小正周期函数T = | ba |(3)函数y = f(x)存在f(x)= -f(x + a)==最小正周期函数T = | 2nd |(4)存在函数y = f(x)f(x + a)===正最小周期函数T = | 2nd |(5个函数y = f(x)存在f(x + a)===最小正周期函数T = | 4a |测试点名称:按组件和每部分的抽象功能:1,每部分的功能:定义域中每个段的对应x和y规则是不同的,功能表达式在两个或更多个段中给出;定义域和值域组合在一起。
抽象功能:
调用不向特定解析表达式赋予抽象功能的函数。一般形式为y = f(x),可能是域或范围,y = f(x),(x> 0,y> 0),依此类推。
知识拨盘:
1.绝对值函数是消除绝对符号的部分函数。
2.每个部分的功能问题通常是找到解析值,倒数,值或最大值,并讨论奇偶性的单调性等。
3.按部分进行功能处理的方法:细分功能研究细分。
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